Дисконтированная стоимость (текущая, или приведенная стоимость) – это то, сколько стоит сумма денег в будущем в сегодняшних долларах по процентной ставке.

Определение и примеры дисконтированной стоимости

Основной принцип, лежащий в основе стоимости денег с учетом фактора времени, прост: один доллар сегодня стоит больше, чем один доллар, который вы получите в будущем. Это происходит потому, что вы можете инвестировать доллар, который у вас есть сегодня, и он может расти с течением времени при инвестировании под проценты. Доллар, который вы получите «завтра», не может быть инвестирован сегодня, и поэтому не имеет такого же потенциала для увеличения стоимости.

Дисконтированная стоимость – это то, что денежный поток, полученный в будущем, стоит сегодня по процентной ставке, называемой «учетной» ставкой.

Вот простой способ посмотреть на дисконтированную стоимость. Если вы вложите $1000 на сберегательный счет сегодня под 2% годовых, то через год их стоимость составит $1020 ($1000 × 1,02). Таким образом, $1000 – это дисконтированная стоимость $1020 через год при процентной ставке 2%, или ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования оказывает большое влияние на дисконтированную стоимость. Что если мы изменим ставку дисконтирования в нашем примере с 2% на 5%? Сколько денег нам нужно инвестировать по ставке 5%, чтобы иметь 1020 долларов в конце года? Расчет будет выглядеть так: $971,43 × 1,05 = $1020.

Таким образом, чтобы получить ту же сумму вместо $1000 нам нужно $971,43. Подробнее об этом расчете позже.

Виды дисконтированной стоимости

Дисконтированная стоимость единовременной суммы

Считайте, что дисконтированная стоимость единовременной суммы в будущем – это деньги, которые вам нужно вложить сегодня под процентную ставку, чтобы накопить желаемую сумму в будущем. В приведенном выше примере сумма денег, которую необходимо вложить сегодня, чтобы в будущем накопить до $1020 за год при ставке 2%, составляет $1000.

Дисконтированная стоимость аннуитета

Аннуитет – это серия равных платежей, получаемых в течение фиксированного периода времени. Например, победители лотерей часто имеют возможность получить свой приз равными платежами в течение 20 лет.

Дисконтированная стоимость аннуитета – это стоимость всех платежей, полученных за определенный период времени в будущем, в сегодняшних долларах при определенной ставке дисконтирования.

Дисконтированную стоимость аннуитета можно представить себе как автокредит. Первоначальный кредит – это дисконтированная стоимость. Аннуитет – это выплаты основной суммы долга и процентов, которые вы делаете каждый месяц, пока остаток по кредиту не станет нулевым.

Дисконтированная стоимость неравных денежных потоков

Когда бизнес инвестирует в новое оборудование или проект, чтобы увидеть результаты может потребоваться время. Прогнозируемый доход или денежный поток может быть сначала небольшим, но со временем вырасти.

Принимая инвестиционные решения, компания должна анализировать дисконтированную стоимость неравных денежных потоков.

Как работает дисконтированная стоимость

Самый простой способ рассчитать дисконтированную стоимость – использовать один из множества бесплатных калькуляторов в Интернете или приложение финансового калькулятора, доступное на Google Play и в Apple App Store. Большинство программ электронных таблиц также имеют функции расчета дисконтированной стоимости.

Таблицы дисконтированной стоимости

Еще один простой способ рассчитать дисконтированную стоимость – использовать таблицу дисконтированной стоимости. Эти таблицы содержат коэффициенты и процентные ставки для аннуитетных платежей и единовременных сумм. Они выглядят следующим образом:

Дисконтированная стоимость единовременной суммы

Годы 1% 2% 3% 4% 5%
1 .990 .980 .971 .962 .952
2 .980 .961 .943 .925 .907

Дисконтированная стоимость аннуитета

Годы 1% 2% 3% 4% 5%
1 .9901 .9804 .9709 .9615 .9524
2 1.9704 1.9416 1.9133 1.8861 1.8594

Если, например, мы хотим узнать дисконтированную стоимость $100000 через два года при ставке 4%, то расчет будет следующим:

Будущая стоимость = $100000

Коэффициент дисконтированной стоимости при 4% в течение двух лет = .925 (см. первую таблицу выше)

Дисконтированная стоимость = $100000 × .925 = $92500

Реальный пример дисконтированной стоимости

Муж и жена планируют свой выход на пенсию. Они решили, что в возрасте 65 лет им потребуется доход в размере $80000 в год, и они планируют дожить до 85 лет. Мужу и жене нужно знать, сколько денег им потребуется в возрасте 65 лет для получения дохода в размере $80000 в течение 20 лет, предполагая, что они будут зарабатывать 4% (ставка дисконтирования).

  • Аннуитетный платеж = $80000
  • Годы выплаты = 20
  • Ставка дисконтирования = 4%
  • Коэффициент аннуитета из таблицы дисконтированной стоимости = 13.9503
  • Дисконтированная стоимость = $80000 ×9503 = $1116024

В возрасте 65 лет мужу и жене потребуется $1116024 для получения дохода в размере $80000 в течение 20 лет при ставке 4%.

Неравные денежные потоки

Независимо от того, какой метод вы используете – электронную таблицу, калькулятор, таблицу или формулу, – расчет дисконтированной стоимости неравных денежных потоков требует некоторой работы. Электронная таблица Excel – самый простой способ использования функции NPV (чистой приведенной стоимости); однако вот пример использования таблиц.

Год Денежный поток 4% Фактор дисконтированной стоимости Дисконтированная стоимость
1 $4500 .962 $4329
2 $5200 .925 $4810
3 $8000 .889 $7112
4 $9200 .855 $7866
5 $10000 .822 $8220
Всего $36900 $32337

Дисконтированная стоимость в сравнении с будущей стоимостью

Мы также можем измерить будущую стоимость. Будущая стоимость – это то, сколько будет стоить вложенная сегодня денежная сумма с течением времени при определенной процентной ставке.

Как уже говорилось ранее, $1000, положенные на сберегательный счет под 2% годовых, имеют будущую стоимость $1020 в конце одного года. Давайте посмотрим, что произойдет в конце двух лет:

Депозит в $1000 превращается в $1040,40. Дополнительное изменение – это 2% дохода от $20, полученных в конце первого года. Процесс начисления процентов называется «компаундированием», и он оказывает мощное влияние на будущую стоимость инвестиций.

Будущая стоимость – это зеркальное отражение дисконтированной стоимости.

Подведем итог

  • Дисконтированная стоимость измеряет влияние времени на деньги.
  • Дисконтированная стоимость – это стоимость денежной суммы или серии денежных потоков, выплачиваемых в будущем, в сегодняшних условиях при процентной ставке, называемой ставкой дисконтирования.
  • Дисконтированная стоимость используется для планирования финансовых целей и принятия инвестиционных решений.