Что такое сложные проценты? Все что вам нужно знать

Сложные проценты возникают, когда ранее заработанные проценты добавляются к основной сумме инвестирования или займа. Они обычно описываются как «проценты, полученные на проценты». Сложные проценты могут работать в вашу пользу, поскольку ваши инвестиции со временем растут, но против вас, если вы выплачиваете долги, например, по кредитным картам. Если вы занимаете деньги, вы хотите, чтобы проценты начислялись как можно реже; если вы инвестируете, вы хотите, чтобы проценты начислялись как можно чаще.

Уоррен Баффет однажды сказал, что его богатство было получено благодаря «сочетанию жизни в Америке, некоторых удачливых генов и сложных процентов».

Инвестор-миллиардер имел в виду, что проценты, полученные от его инвестиций, помогли создать его состояние. Но Баффет также любил предупреждать людей об опасности оказаться не на той стороне уравнения сложных процентов.

Хотя сложные проценты, возможно, являются наиболее важным компонентом создания богатства, они также могут быть одним из лучших способов разрушить ваши финансы: необходимость платить сложные проценты может привести к тому, что долг выйдет из-под контроля.

Большинство людей думают о процентах только с точки зрения того, насколько высока или низка ставка. Но понимание того, как проценты рассчитываются или начисляются, также важно. Знание того, как работают сложные проценты, может помочь вам избежать дорогостоящих ошибок и максимально эффективно использовать свои деньги, независимо от того, вносите ли вы их, инвестируете, берете взаймы или тратите.

Что такое сложные проценты?

Все доходы от инвестиций представляют собой процент, взимаемый с единовременной денежной суммы или заработанный ею. Сложные проценты являются видом процентов, основанным на объединении первоначальной основной суммы – то есть первоначальной суммы, инвестированной или полученной взаймы – с накопленными процентами за предыдущие периоды.

Например, предположим, что у вас есть 100 долларов на сберегательном счете, и проценты по нему начисляются по ставке 10%, начисляемой ежегодно. В конце первого года у вас будет 110 долларов ($100 основной суммы + $10 процентов). В конце второго года у вас будет 121 доллар ($110 основной суммы + $11 процентов). В конце третьего года у вас будет 133,10 доллара ($121 основной суммы + $12,10 процента). И так далее.

Другими словами, при сложных процентах вы получаете проценты на проценты.

Откровение приходит, когда вы понимаете, что сложные проценты заставляют основную сумму расти в геометрической прогрессии, а это означает, что по мере начисления процентов и увеличения количества денег скорость роста становится быстрее.

То, насколько быстро растут ваши деньги, зависит от процентной ставки и частоты сложных процентов. Проценты могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно, и чем чаще они начисляются, тем быстрее они накапливаются.

В долгосрочной перспективе «магия сложных процентов» действительно может сработать. Вот как будут расти первоначальные инвестиции в размере 5000 долларов, если они будут начисляться каждые полгода в течение 35 лет при процентной ставке 5% в годовом исчислении:

Как сложные проценты могут увеличить рост 5000 долларов

Инвестируется по процентной ставке 5%, начисляется каждые полгода

Если вы зарабатываете деньги на процентах, ежедневное или ежемесячное начисление сложных процентов предпочтительнее ежегодного. С другой стороны, если вам начисляются проценты на кредит, ежемесячное или ежегодное начисление сложных процентов сэкономит вам деньги по сравнению с ежедневным начислением процентов.

Сложные проценты и простые проценты

В то время как сложные проценты являются «процентами на проценты» – рассчитываемые как на основную сумму, так и на накопленные проценты – простые проценты совершенно другое. Простые проценты начисляются только на первоначальный основной остаток или депозит.

Давайте снова возьмем наш сберегательный счет в 100 долларов, только на этот раз он выплачивает 10% в виде простых процентов. Это означает, что процентная ставка в размере 10% применяется только к вашей первоначальной основной сумме в размере 100 долларов США, поэтому вы зарабатываете 10 долларов США каждый год. В конце первого года у вас будет 110 долларов. Но в конце второго года у вас будет 120 долларов. В конце третьего года – 130 долларов – по сравнению со 133,10 доллара на счете сложных процентов.

Несмотря на то, что мы использовали здесь небольшие числа, вы можете видеть, что чем дальше вы идете, тем больше у вас получается сложных процентов – и тем больше они превосходят простые проценты.

Простые проценты, как правило, используются в большинстве студенческих кредитов, ипотечных кредитов и кредитов в рассрочку – например, когда вы платите магазину за покупку крупной бытовой техники в течение определенного периода времени.

Как рассчитать сложные проценты

Вычисление сложных процентов кажется сложным, но на самом деле это так же просто, как подставить несколько чисел в правильную формулу.

Допустим, вы решили внести свой годовой бонус в размере 10 000 долларов США в депозитный сертификат сроком на 5 лет. Вы оставляете эти деньги на депозитном сертификате на полные пять лет, и они зарабатывают 4% годовых, которые начисляются ежедневно. Цифры, которые вы вставляете в каждую переменную, следующие:

• P = 10 000 долларов США
• г = 0,04
• n = 365
• t = 5

Формула дает вам 12 213,89 долларов за A. Это общая сумма денег, которая будет у вас на счете к концу пяти лет. Это означает, что вы заработали 2 213,89 долларов в виде процентов.

Как сложные проценты могут работать против вас

Поскольку сложные проценты могут быть выгодны для сбережений, инвестиций и создания богатства, важно отметить, что они могут работать против вас, если вы выплачиваете долги. Фактически, начисление сложных процентов является частью того, что делает непогашенный остаток по кредитной карте таким смертельным.

На самом деле, приведенный выше пример можно было бы перевернуть с ног на голову, если представить, что у вас есть остаток на кредитной карте в размере 10 000 долларов (мы предположим, что это те же 4%, начисляемые ежедневно, хотя годовая процентная ставка по кредитной карте обычно намного выше). Вы планируете больше ничего не класть на карту и погасить все за пять лет. Даже если вы уменьшите свой баланс и заплатите чрезвычайно низкую процентную ставку, вы все равно можете в конечном итоге заплатить много процентов – на самом деле более 1000 долларов.

И если бы с вас ежедневно взималась комиссия в размере 18% годовых, что ближе к средней процентной ставке по кредитной карте, вы бы заплатили 5 236 долларов в виде процентов через пять лет.

Как получить максимальную отдачу от сложных процентов

Лучший способ воспользоваться сложными процентами – это сберегать и инвестировать.

Выбор сберегательного счета, приносящего проценты, например высокодоходных сберегательных счетов и депозитных сертификатов – это один из способов заставить сложные проценты работать в вашу пользу. Выбирая счет, вам нужно искать счет с минимальными комиссиями и самой высокой годовой процентной доходностью (APY), которая представляет собой проценты, которые вы можете заработать на своем депозите за 12-месячный период.

Стоит отметить, что процентные ставки даже по самым лучшим сберегательным счетам едва опережают инфляцию, поэтому они лучше всего подходят для краткосрочных сбережений. Если вы хотите создать долгосрочное богатство, будь то сбережения на пенсию или цель, на которую уйдут годы, инвестирование ваших денег действительно заставит их работать на вас.

Сберегательные продукты предлагают процентные ставки, которые обычно варьируются от 0,01% до 3%, в зависимости от состояния экономики, в то время как средняя историческая норма прибыли на фондовом рынке составляет 10% без учета инфляции.

При открытии инвестиционного счета, брокерского счета или взаимного фонда, у вас есть возможность автоматически реинвестировать дивиденды или проценты, полученные от ваших инвестиций. Это означает, что ваша прибыль будет увеличиваться.

Подведем итог

Сложный процент может быть вашим другом или врагом, способным обогатить вас или разорить – в зависимости от того, на какой вы стороне.

К счастью, вам не нужно быть математическим гением, чтобы понять, помогут вам проценты по счету или навредят. Если вы занимаете деньги, вам нужна самая низкая процентная ставка, которая может начисляться как можно реже. Если вы инвестируете деньги, применяется обратное: вам нужна не только хорошая процентная ставка, но и такая, которая быстро и часто начисляется.

А при сравнении кредитов, годовых процентных ставок по кредитным картам, годовых процентных ставок по сберегательным счетам или доходов по другим ценным бумагам – проверьте частоту, с которой начисляются проценты, и убедитесь, что вы сравниваете подобное с подобным. Две процентные ставки могут быть номинально одинаковыми, но, если они начисляются с разной скоростью, это может иметь большое значение.

Независимо от того, зарабатываете ли вы их или платите, природа сложных процентов означает, что получение их на раннем этапе экспоненциально – игра слов – лучше для вашего кошелька.